Materi SMP/SMA

Masteri Pangkat
& Bentuk Akar

Cara tercepat memahami konsep matematika dari dasar hingga level mahir dengan visualisasi modern.

Mulai Belajar

Apa Itu Pangkat?

Bayangkan pangkat adalah **"Super-Perkalian"**. Jika perkalian biasa $(3 \times 4)$ adalah penjumlahan yang diulang, maka pangkat $(3^4)$ adalah perkalian yang diulang-ulang.

$a^n$

a = Basis
n = Eksponen

Analogi: Tangga Perkalian

"Kalau kamu punya 1 kuman, dan kuman itu membelah diri jadi 2 setiap menit. Menit ke-3, kamu nggak cuma punya $1+2+2$, tapi kamu punya $2 \times 2 \times 2 = 8$ kuman!"

🦠 ➔ 🦠🦠 ➔ 🦠🦠🦠🦠

8 Sifat Utama Eksponen

"Ini adalah kunci untuk mengerjakan soal sesulit apapun."

SIFAT #1

$a^m \times a^n = a^{m+n}$

Jika basis sama, pangkat **DIJUMLAH**.

Ex: $2^3 \times 2^2 = 2^5 = 32$
SIFAT #2

$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$

Jika basis sama, pangkat **DIKURANG**.

Ex: $5^4 \div 5^2 = 5^2 = 25$
SIFAT #3

$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

Pangkat dipangkatkan? Pangkat **DIKALI**.

Ex: $(2^2)^3 = 2^6 = 64$
SIFAT #4

$a^0 = 1$

Berapapun pangkat nol hasilnya **SATU**.

Ex: $1.000^0 = 1$
SIFAT #5

$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Pangkat negatif? **BALIK JADI PECAHAN**.

Ex: $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$
SIFAT #6

$a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}$

Pangkat pecahan adalah **AKAR**.

Ex: $8^{2/3} = (\sqrt[3]{8})^2 = 4$
SIFAT #7

$(ab)^n = a^n b^n$

Pangkat sama bertemu? **GABUNG**.

Ex: $8^{12} \times 2^{12} = (16)^{12}$
SIFAT #8

$(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$

Pangkat masuk ke pembilang dan penyebut.

Ex: $(\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$

Pembahasan Langkah Demi Langkah

Soal Menantang:

Sederhanakan bentuk: $\frac{(a^3 \cdot a^2)^2}{a^4}$

1

Kerjakan dalam kurung: $a^3 \cdot a^2 = a^{3+2} = a^5$

2

Pangkatkan hasilnya: $(a^5)^2 = a^{5 \times 2} = a^{10}$

3

Lakukan pembagian: $\frac{a^{10}}{a^4} = a^{10-4} = a^6$

HASIL AKHIR: $a^6$

Quiz Uji Level 🧠

Pilih satu jawaban yang paling tepat!

1. Berapakah hasil dari $3^5 \div 3^3$?

2. Bentuk sederhana dari $(x^4)^2$ adalah...